La enseñanza de la Estadística desde sus inicios en 1943, tuvo como referente universal la tradición estadística anglo-sajona (Inglaterra y Estados Unidos), que cultivó la corriente llamada clásica, ortodoxa o frecuencial, originada principalmente en los trabajos de R.A. Fisher, J. Neyman, E.S. Pearson y otros pioneros en la primera mitad del siglo XX. Esta corriente incluye las técnicas de estimación (puntual y por intervalo), los contrastes de significancia y se apoya en el concepto frecuencial de probabilidad. Además, resume los datos mediante la función de verosimilitud y utiliza criterios basados en las distribuciones muestrales de los estimadores para evaluar su desempeño, como los criterios de insesgamiento, consistencia, suficiencia y el cálculo de los errores estándar de estimación.
Los libros utilizados en la enseñanza de la Estadística durante los años sesentas, reflejan la corriente de pensamiento clásica dominante entonces mundialmente y son referentes universales de la misma. Los libros siguientes son algunos ejemplos:
- Mood, A.M. Introduction to the Theory of Statistics, 1950
- Anderson, T.W. An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, 1958
- Cramer, H. The Elements of Probability Theory and Some of Its Applications, 1955
- Dixon, W.J and Massey, F.J. Introduction to Statistical Analysis, 1957
- Cochran, W.G. Sampling Techniques. Second edition, 1963
- Cochran, W. G. and Cox, G.M. Experimental Designs. 1957
- Draper y Smith. Applied Regression Analysis
- Freund, J.E. Modern Elementary Statistics, 1960
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications. Volume I, Third edition
- Hoel, P. Introduction to Mathematical Statistics. Third edition
- Kempthorne, O. The Design and Analysis of Experiments, 1952
- Parzen, E. Modern Probability Theory and Its Applications
- Snedecor, G. W. Statistical Methods. Fifth edition, 1956
- Fisher, R.A. Statistical Methods for Research Workers. Tenth edition, 1946
- Ostle, B. Statistics in Research. 1963
- Siegel, S. Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences, 1956
Estos libros de texto fueron fundamentales para la enseñanza de la probabilidad, la teoría estadística, los métodos estadísticos básicos, el diseño de experimentos, el diseño de muestras y el análisis multivariante en los años sesenta. Muchos de ellos fueron donados por el gobierno de los Estados Unidos, por medio del programa de la Alianza para el Progreso, una ayuda económica, política y social de esa nación para la América Latina entre 1961 y 1970. La traducción al español de algunos de estos libros en México contribuyó enormemente al desarrollo de la enseñanza de la Estadística.
A finales de la década de 1970, el profesor Oscar Hernández impartió en el curso Teoría Estadística (Tópicos de Teoría Estadística), de la Licenciatura en Estadística, un curso de inferencia estadística basado en la corriente de pensamiento Bayesiana, que a partir de los años de la década de 1980 se desarrolla con numerosas aplicaciones a nivel mundial.
Este enfoque Bayesiano tiene sus orígenes en un artículo del inglés Thomas Bayes, publicado en 1763 en Philos.Trans. Royal Society. London., y debe mucho en sus fundamentos teóricos a otros pioneros como Bruno DeFinetti, Harold Jeffreys, Leonard Savage y Dennis Lindley.
El enfoque considera situaciones en las que se adopta una actitud diferente respecto a un parámetro en comparación con el enfoque clásico. El parámetro se considera como un valor producido por una variable aleatoria cuya distribución de probabilidad, llamada distribución previa, es elegida por el investigador. Conocidos los datos que proporcionan la información pertinente de un problema, la actualización de los grados de creencia sobre los valores del parámetro se realiza obteniendo la distribución condicional del parámetro, dados los datos, llamada distribución posterior. El cálculo de esta se realiza utilizando el teorema de Bayes, un resultado de su famoso artículo.
El cálculo de las distribuciones posteriores resulta muy complicado en muchas situaciones prácticas, por lo que las contribuciones computacionales de Geman y Geman (1884), Tanner y Wong (1987), y Gelfand y Smith (1990) con respecto a un nuevo método llamado Cadenas de Markov Monte Carlo (CMMC), fueron fundamentales para obtener muestras de las distribuciones posteriores con las cuales deducir sus propiedades, utilizando muestreo Monte Carlo. La implementación de CMMC en paquetes como el BUGS produjo una explosión de investigaciones y aplicaciones del enfoque Bayesiano por todo el mundo.
El enfoque Bayesiano fue impartido también en la Escuela de Estadística por el profesor José Francisco Pastrana, hasta la eliminación de la Licenciatura en 1994, ocurrida dos años después de la creación de la Maestría Académica en Estadística en 1992. En esta se impartió el enfoque Bayesiano como parte del curso SP-1606 Inferencia Estadística II. En el 2000, al reformarse el Plan de Estudios de la Maestría en Estadística, se creó el curso SP-1626 Inferencia Estadística (posteriormente modificado a SP-1626 Estadística Bayesiana), el que desde entonces incorporó la bibliografía más reciente en la enseñanza de la estadística Bayesiana, el uso del paquete BUGS y del lenguaje R.
Actualmente, el Plan de Estudios del Bachillerato en Estadística da mayor énfasis al enfoque clásico que al Bayesiano. Sin embargo, en la sesión No 163 del 22 de febrero de 1995, la Asamblea de Escuela de Estadística estableció como un objetivo del Plan de Estudios: “Lograr que el estudiante comprenda la naturaleza de la inferencia clásica y la Inferencia Bayesiana”. Este conocimiento general del enfoque Bayesiano se desarrolla en el curso XS-2310 Modelos Probabilísticos Discretos, con una descripción general del mismo cuando se explica el uso del Teorema de Bayes, y es descrito también en el curso XS-3310 Teoría Estadística, al tratar los estimadores de Bayes.
Recientemente, en la Asamblea de Escuela de Estadística de agosto de 2014, se modificó el programa del curso XS-3310 Teoría Estadística, con el fin de incluir un tema completo dedicado al enfoque Bayesiano y su comparación con el enfoque clásico.
Por otra parte, en el 2013 se conformó un Grupo Bayesiano dentro de la Escuela de Estadística, para promover la divulgación de la corriente Bayesiana. Con este fin se han organizado actividades como la Primera Escuela Latinoamericana y el Primer Simposio Centroamericano de Estadística Bayesiana en julio del 2013, y un curso introductorio de Estadística Bayesiana en mayo de 2014, como parte del Programa de Educación Continua de la Escuela de Estadística. Estas actividades están permitiendo acercar el enfoque Bayesiano a estudiantes y egresados del Bachillerato en Estadística.
Prof. Oscar Hernández Rodríguez
